其实，早在《感知机：计算几何学导论》出版前四年（即 1965 年），乌克兰数学家伊瓦赫年科（Alexey Grigorevich Ivakhnenko，1913—2007）就提出了和多层人工神经网络很接近的模型，其中就有解决异或问题的介绍，当时并没有引起多大关注，但后来神经网络的火爆程度大家都很清楚。
第 4 章 连接主义学派
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○一 1989 年，有人首次使用数学证明了只需要一个隐层的感知机（即两层或以上的多层感知机）就可以处理非线性分类问题，相关论文地址：http://www.dartmouth.edu/\~gvc/Cybenko\_MCSS.pdf。
○二 此处只是举了一个最基础的二维平面上异或问题的例子。1974 年，哈佛大学博士沃波斯（Werbos）在他的博士论文中证明了两层神经网络就可以完全解决（在任何维度上解决）异或问题。