这个例子里，三句话的每一句都被称为一个“命题”（Proposition），其中最后一句是“结论”（Conclusion），前两句分别是这个结论成立的大、小“前提”（Premise），三段论就是从前提到结论的演绎推理。
如果将命题作为逻辑分析的最小单位，研究形式是“如果前提p 成立，那么结论 q 成立”“如果前提p 并且 q 成立，那么结论 s 不成立”这类关注点在命题间关系上的逻辑，就称为“命题逻辑”（Propositional Logic）。
如果把逻辑分析的对象进一步细化，对单个命题再做分解，按语言学关系拆分出其中的主项、谓项、联项和量项，去研究形如“所有 S都是 P”“有些 S不是 P”“a（S中的某一个）是 P”（特别地，如这里列举的“判断事物是否具有某种属性”的命题称为“直言命题”）这类关注点在命题词项之间关系上的逻辑，就称为“词项逻辑”（Lexical Logic）。
因为传统上使用的亚氏三段论的前提都是直言命题，所以也称为直言三段论。三段论推理看起来简单，但生活中以此为指导的例子无所不在，例如曾有一段时间引起公众哗然的王健林提出的“一个亿的小目标”，我们就可以用三段论来分析一下：
对中国首富来说赚一个亿是个小目标；
王健林是中国首富；
王健林赚一个亿是小目标。
这个三段论的推理形式没有问题，结论“赚一个亿是小目标”对王健林确实是成立的，但是这个推理的小前提“ S是中国首富”对王健林之外的其他人不成立，因此大家觉得“一个亿小目标”对公众来说并不合理。
到这里为止的逻辑学，即亚里士多德建立的词项逻辑系统，在今天被称为“传统逻辑”。经过“斯多葛学派”（Stoicism）的学者，特别是亚里士多德的学生泰奥弗拉斯（Theophrastus，公元前 370—公元前 285）的补全，补充了针对一般命题的五个推理形式和排中律之后，传统逻辑持续统治了逻辑学长达 2000年之久，人们一度认为词项逻辑就是逻辑学的全部内容。17 世纪的著名哲学家伊曼努尔·康德（Immanuel Kant，1724—1804）曾断言：“逻辑学在亚里士多德之后就已完善到一步也不能前进的程度了。”但康德下完这个结论之后还不到 100 年，逻辑学就发生了自其诞生 2000 多年以来最大的变革，变革的一项重要成果是产生了一种全新的逻辑形式—谓词逻辑（Predicate Logic）。
第 3 章 符号主义学派
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