● 1910 至 1913 年 间， 英 国 哲 学 家 伯 特 兰· 罗 素（Bertrand Russell，1872—1970）完成了著名的三卷《数学原理》（Principia Mathematica），旨在表明所有数学真理在一组精心设计的、以数理逻辑定义的公理和推理规则下，原则上都是可以证明的<sup>○一</sup>。罗素的工作虽然是一个无法实现的幻想，但他思考、研究的过程却成功地将逻辑学带向了另一个高峰，这时的学者不仅通过数学工具来研究逻辑，还开始使用逻辑工具来研究数学，逻辑学此时已反过来成为整个现代数学的根基。
至此，笔者为本章准备的“五分钟逻辑学和逻辑史”就结束了，仅仅简单介绍了其中最基础的几个分类和概念，顺带介绍了现代逻辑学思考的问题和发展历程，而逻辑学中比较困难的运算方法，即逻辑推理演算相关的内容（合取、析取、蕴涵等各种范式、推演规则和定理等）未曾涉及，相信没有任何科学基础的读者接受起来不会感到太困难。
如果读者现在能接受现代逻辑学的概念和描述问题、推理问题的方式了，那不妨再来思考一下当年莱布尼茨所想的那个问题：
“我们每天看到的世界，是通过具体化的、非结构化的形式（如视觉、声音、文字等）呈现的，这些具体却散漫粗疏的内容是否可以使用符号来精确定义？人类理解世界的过程，是否可以在这个基础上精确描述和计算？”
符号主义学派的学者对这个问题持明确的肯定答案，整个学派的核心思想其实可以概括为五个字：认知即计算。
3.3 描述已知，推理未知
假如读者以今日的现代思维来思考莱布尼茨 300 年前提出的这个问题仍然觉得困难、无从下手的话，那不妨先从更简单的情况出发，先观察一个在近代已经大致完成了“用符号代替自然语言去精确描述”的领域—数学，之后再
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第二部分 学派争鸣
○一 第 1 章提到的哥德尔不完备定理证明了这是不可能的。