如果让被试把一根长棍截成两截，一截是总长的2/3，另一截是总长的1/3，要求短的一截比长的一截长出4尺。如果仅仅用言语向被试表述这个问题，他可能会真的认为短的会比长的还长4尺。但是如果让被试画一张简单的图，他马上就会看出这个问题本身就是矛盾的，是不可能的。
视觉表象、直观形象对于解决一般问题也有帮助。比如，一个容器中有若干溶液，其中90%是酒精，10%是水，溶液总量是1升。所提的问题是：需要加多少水才能使酒精变成全部溶液的80%，而水变成20%?如果被试能正确地图解这个问题(见图5-2)，他会很快写出解题的方程式；如果图画错了，画出两个容器（见图5-3），一个是80%酒精，一个是90%酒精，这就无助于问题的解决。只有把两种酒精百分比画在一个容器中，才有助于问题的解决。能正确画图的被试，也能正确地写出方程式。这个实验的被试部是学过一年以上代数的学生。虽然同样都学过代数，但被试的知识有着很大的不同。差别在于能否想象出有关的事物并正确地加以图解。
认知
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