基数，因而可以做如下处理：
$$
\left( \begin{array} { c c c c } { { 1 , } } & { { { \frac { 5 \times 2 ^ { 2 } } { 3 ^ { 3 } } } , } } & { { { \frac { 5 ^ { 3 } } { 7 \times 3 ^ { 3 } } } , } } & { { { \frac { 5 } { 2 ^ { 3 } } } } } \\ { { { \frac { 1 } { 5 } } , } } & { { { \frac { 2 ^ { 2 } } { 3 ^ { 3 } } } , } } & { { { \frac { 5 ^ { 2 } } { 7 \times 3 ^ { 3 } } } , } } & { { { \frac { 1 } { 2 ^ { 3 } } } } } \\ { { { \frac { 3 ^ { 2 } } { 5 } } , } } & { { { \frac { 2 ^ { 2 } } { 3 } } , } } & { { { \frac { 5 ^ { 2 } } { 7 \times 3 } } , } } & { { { \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } } } } } \end{array} \right)
$$
这一步是通过大量搜索找出来的。把末行各数乘出来得：
$$
{ \frac { 9 } { 5 } } , \ { \frac { 4 } { 3 } } , \ { \frac { 2 5 } { 2 1 } } , \ { \frac { 9 } { 8 } }
$$
从这里可以看出所有这些式子的分子都大于分母，所有的分子都是一个数的平方。再做进一步的转化，使分母由小于7的各数的平方来表示，则出现如下关系：
$$
\begin{array} { c c c c c c } { { } } & { { \frac { 9 } { 5 } , } } & { { \frac { 4 } { 3 } , } } & { { } } & { { \frac { 2 5 } { 2 1 } , } } & { { \frac { 9 } { 8 } } } \\ { { } } & { { \frac { 3 ^ { 2 } } { 5 } , } } & { { \frac { 4 ^ { 2 } } { 3 \times 2 ^ { 2 } } , } } & { { } } & { { \frac { 5 ^ { 2 } } { 7 \times 3 } , } } & { { \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 5 } } } } \\ { { } } & { { \left( \begin{array} { c c c c c c } { { } } & { { 3 ^ { 2 } } } & { { } } & { { \frac { 4 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } } , } } & { { } } & { { \frac { 5 ^ { 2 } } { 5 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } } , } } & { { \frac { 6 ^ { 2 } } { 6 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } } } } \end{array} \right) } } \end{array}
$$
由此可猜想后边接下去的数将是：
$$
{ \frac { 4 9 } { 4 5 } } , { \frac { 6 4 } { 6 0 } } , { \frac { 8 1 } { 7 7 } }
$$
人类的本能之一是寻找规律模式，上面的关系可以表示为：
$$
\frac { N ^ { 2 } } { N ^ { 2 } - 4 } , \frac { N ^ { 2 } } { N ^ { 2 } - M ^ { 2 } } , M = 2
$$
第八章 发现过程
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