这是物理学中著名的巴耳末系（Balmer series）公式。这个公式的发现就是“材料驱动归纳”的最好的例证。在发现这个公式30年以后，才有人对它作出理论的解释。总之，材料驱动归纳就是对一堆数据进行分析，找出它们之间的相互关系，从中发现一个模式。这种模式表示了一系列数据的规律。
量子论的先导丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）后来根据上述公式提出了原子结构理论。这样一个发现过程是单纯的数学聚众现象。玻尔本来并不是物理学家，而是一个数学和几何学教师。有一次他听一个物理学家朋友说，太阳能物理学发现了亮线的规律，后来他就摆弄这些数字，经过一段时间，便找到了这个关系。当时他这种做法是很自然的，而现在看来是费解的。这个例子可以给我们两点启发：第一，当我们听课时，即使听不懂也要做笔记，因为通过笔记以后还可能理解其意义或发现内容间的关系作出重大发现；第二，我们可以利用计算机对数据进行分析，找出模式，达到科学的发现。BACON系统就是采取归纳的方法，从数据中找出规律性的一个模式。
开普勒（J.Kepler）第三定律的发现，是由于他搜集了大量关于行星绕太阳运行的周期时间和行星距太阳距离的数据。如果以T代表运行一周期的时间，D代表距离，他所搜集的数据之间的关系如下：
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