对称性
化学中的布莱克（Black）定律，即不等温定律就是在一定的理论指导下发现的。如果把两杯温度不同的水倒在一起，温度就一样了。我们会认为混合后的温度是第一杯水和第二杯水温度的平均值，即 $T = { \frac { T _ { 1 } + T _ { 2 } } { 2 } }$ ，可能有的人也会认为 $T =$ $\frac { T _ { 1 } \times T _ { 2 } } { 2 }$ 。究竟哪个看法对，只有用温度计来测量，才能得出正确的判断。但是谁也不会认为混合后的温度是 $\frac { 1 0 T _ { 1 } + T _ { 2 } } { 1 1 }$ ，因为两个杯子的容量差不多，要求其平均温度，所用的公式里对这两个杯子的温度就应同等对待，这就是对称性。在物理学上，对称性原理并不太适用，但是在大多数场合下，它却是一个基本的原理。这个理论可以指导我们在求混合后的温度时用$\frac { T _ { 1 } + T _ { 2 } } { 2 }$ 来求平均值。如果我们把第一杯的水量加倍，再求混合温度，那么就应该用 $\frac { 2 T _ { 1 } + T _ { 2 } } { 3 } \frac { } { }$ ，这时的分母就不再是2了。如果第一杯的量是a，第二杯的量是b，那么公式就是$\frac { a T _ { 1 } + b T _ { 2 } } { a + b }$ 。从这个公式可以看出，两个量的关系比较复杂，这就给问题带来了麻烦，BACON程序就解决不了了。
认知
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