将式中所有的E都换成9，再回到第三列。
第三列：A+A=9，A+A应是偶数，而9是奇数，这就说明第二列必须进一位，这样就得出A=4。在第二列已知R可能是7或9，既然E=9，所以R=7。
第二列：2L+1=17，故L=8.
第六列：D+G=R，即5+G+进位1=7，故G=1。
现在只剩下3个字母O、N、B和3个数2、3、6了。随便试一下就可以得出N=6，B=3，O=2。最后结果变成：
$$
\frac { 5 \ 2 \ 6 \ 4 \ 8 \ 5 } { 7 \ 2 \ 3 \ 9 \ 7 \ 5 }
$$
能够解答这一问题的被试几乎都用了这种方法。在解决这个问题时，被试的主要思路只有几条，只利用了6个可能性，而不是用30多万次的尝试。由此可见，由于采取了这几条主要的思路，就可以排除大量的尝试，达到解决问题的目的。
再举一个与上述相似的例子。
假定我们有许多珠宝玉器保存在保险柜里。保险柜的对号锁共有10个数码转盘，每个转盘上有100个数。一个小偷要想打开保险柜，那么他至少要把全部可能性的半数都试过才能办到。他要尝试 $1 0 0 ^ { 1 0 } = 1 0 ^ { 2 0 }$ 次。这是一个很大的数字，即便用计算机去试，也要花很长的时间。如果小偷很有经验，他发现这个保险柜是个老式保险柜，当某个盘转到合适的位置时就会“咔嗒”地响一声。小偷利用这种听觉信息可以大大减少尝试的次数，也许只需要几百次或几千次就能把保险柜打开。我们解答密码算术题所用的方法与开保险柜的方法类似，它不是随机的尝试。随机尝试时错走一步就要全部倒退，所以我们需要利用窍门和有关的知识，采取有效的解题方法。这种有效的方法就叫作启发式搜索（heuristic search）。
认知
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