未知的东西和已知的东西一样都是确定的：已知地球是圆的，东西印度群岛的位置假定之后，那么时间和距离就可以计算出来。这种秩序存在的事实本身就促使人们对此加以研究，并去填补未知的部分。
当画家在应用透视取得成功的同时，制图家制出了新的地图。1314年的赫里福德（Hereford）地图，一个孩子就画得出来，对航海来说，几乎无实际价值。1436年，与乌切洛同时代的安德烈·班柯(Andrea Banco)所绘制的地图，采取了合理的办法，不仅在实际的精度上有了进步，而且在认识上也有所提高。制图家们在地图上加上了实际看不见的纬度线和经度线，从而为以后的探险家（如哥伦布）铺平了探险的道路：就像以后发展起来的科学方法一样，抽象的系统使人们产生了合理的期望，即便这种期望不是十分可靠的，因为其赖以产生的基础知识是不完全精确的，但航海家不再需要紧紧靠着海岸线航行了：船可以进入未知的领域，其航线可以指向任意一点，就能大致回到原来的出发点。伊甸园和天堂均在新的空间之外；它们虽然还是画家绘画中想像的主题，但是真正的主题已是空间、时间、大自然和人了。
于是，在画家和制图家所建造的基础之上，人们产生了对空间的兴趣，对运动的兴趣，对旅行的兴趣。在这种兴趣的后面，自然是更具体的变化：道路变得更安全了；建造的船只更坚固了。更重要的是：新的发明——指南针、星盘、方向舵—使人们有可能开通并保持新的更准确的海上通道。东西印度群岛的黄金，传说中的长生不老泉，满足性欲的快活岛，这些无疑是人们心驰神往的地方。看得见摸得着的一些目标的存在并不能使新的时空观念的重要性有所降低。时间和空间的范畴原本是分开来的，现在结合起来了：即使时序中并无事件出现，空间内别无一物存在，但有了测得的时间和测得的空间这样的理念，就动摇了早先的无限和永恒的概念，因为测量总得从某时某地开始。于是想要利用时间和空间的渴望爆发了，时空一旦与运动协调起来，就可以加以缩短或伸长：人们开始征服时空了。（我们注意到，加速度的概念虽是我们日常经验的一部分，其完整的论述要等到17世纪才出现。这一点是很有意思的。)
这种征服时空的迹象很多：一个接着一个频频出现。在军事方面，古代的石弩和弩炮复活了，改进了；接着出现了更强大的武器，可以达到更远的距离去歼灭敌人—即大炮和以后出现的滑膛火枪。达·芬奇构思了飞机，并建造了一架。人们详细讨论了很多异想天开的飞行计划。1420年，丰塔纳（Fontana）描写了一种脚踏两轮车；1589年，安特卫普的吉勒·德·博恩（Gilles de Bonn）显然建造了一架靠人力推动的飞行器：这些是19世纪的巨大努力和革新的前奏。就像我们文化中的许许多多东西一样，在这个运动中，最原始的激励来自阿拉伯人：早在880年，阿布·卡西姆（Abul-Qâsim）就试图飞行；到了1065年，马姆斯伯里（Malmesbury）的奥利弗（Oliver）在试图从高处飞下时送了命。但是从15世纪开始，一些热衷于发明的人，总是不断提出飞起来的愿望，这成了人们最想完成的目标。1709年有报道说，有人成功地从葡萄牙飞到了维也纳，这成了当时轰动一时的新闻噱头。
第一章 文化的准备
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