由于放弃了轨道描述，量子力学不得不引入算符运算，因为要解释与经典的连续性变化完全不同的量子分立变化。每一算符的本征函数用来描述系统的状态，算符的本征值与一个特定的可观测的物理量相对应。算符的引入导致了与经典动力学完全不同的结论，然而令人惊奇的是，量子理论与实验结果完全一致。
对于运动不稳定的动力学系统而言，由于也完全类似地放弃了经典轨道描述，使用算符就十分自然。普里戈金在这种更广泛形式的动力学即算符运算中，发现可以存在一个时间算符，它与动力学刘维算符是共轭的，从而显示了热力学(时间算符)与动力学(刘维算符)的互补关系。这个时间算符所表征的是系统的内禀性质，而不是外部的标度时间，但时间算符的本征值与外部标度时间相对应。
这个成就的意义是十分明显的。从前被认为是主观近似的时间之矢，现在成了系统的内禀性质，而从前被认为是客观的基本的标度时间，现在却成了某种二级派生的平均值。这是将时间之矢植根于动力学的某种新的尝试。
尽管将算符用于动力学取自量子力学，但量子力学由于忽视了某种根本性的相关性而无时间性，因此，对量子领域来说，需要运用两次算符运算才可能得到一个不可逆的演化方程。
- 涨落生序：耗散结构
热力学第二定律所表明的宇宙不可逆转的退化，与达尔文所展示的生物界由低级向高级的进化景象完全不同。这曾经是人们对热力学第二定律发生怀疑或置之不理的一个重要原因。
第九章/物理时间之矢的发现
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