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论数码物的存在 · 第 182 页

PDF 物理页索引 192 · 第三章

书名
论数码物的存在
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182
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章节
第三章
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现今网络本体的想法实际上综合了二者:一种调节对存在描述的形式逻辑。根据哲学与逻辑学家波琴斯基(Bochenski)的观点,形式逻辑是“一种普遍类型客体的理论”,“如今构想的逻辑,具有与本体论相似的主题”。[15]尤其是在自动化中,如果没有提供推理手段的逻辑,范畴化是无意义的。在信息科学中对形式本体以及分类本体的应用也关注于语句的有效性与真实性。[16]万维网联盟提出的网络本体语言受到了不少行业标准的影响,例如资源定义框架,框架范式,以及最重要描述逻辑。[17]描述逻辑是弗雷格形式化的一阶逻辑的受限子集[18],它们之间的区别在于描述逻辑是可判定的,这意味着给定一个逻辑语句,系统将能够从推论中判断这样的陈述是否属实。网络本体语言是描述逻辑的子集,它根据其特定用途保留了一些计算函数;例如,完整的描述逻辑是逻辑学家用于验证系统一致性的强大工具,但它对于语义网的使用而言太过强大。[19]逻辑语言的表现力从一阶逻辑降低到网络本体语言,但语法变得更为复杂与灵活。[20]网络本体语言建立在描述逻辑上,与其说是一个定理证明者,不如说是一个证明验证者:它不能验证答案是否正确,但它“可以遵循答案是正确的简单解释”。[21]

弗雷格的意图是创建一种普遍语言(lingua characteristica)来作为数学的基础,这个想法与语义网的伯纳斯-李观点相当,他也称之为“逻辑语言”。[22]这种逻辑语言并不新颖,因为它可以上溯到一系列先例,从弗雷格、康托尔(Cantor)、希尔伯特、哥德尔与图灵到布尔(Boole)、德摩根(DeMorgan)与莱布尼茨。但直到弗雷格才产生这种逻辑语言。布尔的逻辑仍然是普通数学逻辑发展而来的数学分支,而弗雷格想通过将数学作为符号逻辑来颠倒这个秩序。[23]通过使用创新的符号方法,弗雷格开发了他称为概念文字(Begriffsschrift)的形式系统。概念文字能够表达所有人类的演绎推理。在1930年的博士论文中,哥德尔证明弗雷格的规则回答了希尔伯特提出的问题。[24]图灵后来重拾希尔伯特的判定问题(Entscheidungsproblem),发明了通用机。判定问题可以概括为搜索可以将所有人类演绎推理还原为计算的算法。[25]我在第六章中会更详细地介绍通用机的历史;现在需要指出的是,它的发展或多或少集中在弗雷格的逻辑概念与体系上。当然,说现代逻辑与经典一阶逻辑没有太大区别,或者将语义网运动简化为弗雷格式的项目是不合理的。例如,希尔伯特的数学形式主义已经将弗雷格的逻辑与数学公理结合起来,将一阶逻辑细化为命题逻辑,这至关重要。但在描述逻辑中,核心弗雷格式一阶逻辑的特征,如概念与对象之间的区别以及术语与谓词的含义仍旧保持不变。[26]

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