然而此概念并不是逻辑的最基本要素。在“论概念和对象”[29]中，弗雷格回应了本诺·克里(BennoKerry)的挑战，并提出了他最有趣也是最“矛盾”的论点之一:概念马不是概念。这至关重要，因为对弗雷格来说，在一阶逻辑中，我们不能谈论概念，而只能谈论对象。克里提出，在“概念马是一个容易获得的概念”这一句子中，“概念马”既是概念又是对象，因为命题同义反复式地说“概念是概念”，同时也使它仍是弗雷格分析中的对象。弗雷格拒绝了这一反对，并说“概念马不是概念”；那么“柏林市”是城市，甚至“维苏威火山”是火山吗?弗雷格认识到他表达的“困窘”。事实上，他写道：“由于语言的某种必要性，字面上讲，我的表达有时会与想法脱节；我提到一个对象，而我想要的是一个概念。我彻底意识到，在这些情况下，我依赖于准备妥协的读者—不咬文嚼字，不钻牛角尖。”[30]为了减轻这种困窘，弗雷格解释说，在一阶逻辑中，要谈论一个概念，我们必须将它转换成一个对象，或者让“对象去代理”。根据弗雷格所说，这样做的理由是，在他的系统中，与对象不同，概念不能成为主语并因此归于谓述之中。非常重要的是，在网络本体语言中必须有一个统一资源定位符来指示对象，即使它仿佛被言说成是一个概念。数码物（例如YouTabe视频)属于不同的概念/本体，并充当这些类的实例，它们可以重新组合为“完整的”对象。 [31]
对于弗雷格而言，用语言表达的概念马不再是概念，而是我们可以描述的对象。黑神驹的专名(propername)给我们以这匹马的描述。我们知道它美且黑。弗雷格在语言中建立了一个意义系统，其中专名不仅仅是外延。因此，弗雷格的逻辑陈述或句子的真实性必须超越对断言对象谓述的直观理解。论及的对象不是纯粹符号。弗雷格与罗素对约翰·斯图亚特·密尔(JohnStuart Mill)的批判着重于这样一个事实，即密尔将专名理解为不一定带有真正含义的符号。一个例子是英国小镇达特茅斯(Dartmouth)的名字；密尔认为，即使达特河改变了流向，达特茅斯不再是达特的入海口(mouth),我们仍然可以称它为达特茅斯，不管该复合词的意义如何。与之相反，弗雷格认为名称确实有意义。为了区分关系，弗雷格引入了两个模糊的概念，即涵义(Sinn)与指称(Bedeutung)。在日常德语中，这两个词的含义或多或少是相同的：“意义”。弗雷格的文章《论涵义与指称》（ÜberSinn undBedeutung)的英译有所不同，因为它的字面意思是“论意义与意义”(OnMeaning and Meaning)。在这里，我们采用最常见的翻译，“论涵义与指称”(OnSense andReference)。弗雷格首先讨论了专名的含义与指称，后来将这一讨论扩展到了对谓述的分析：
论数码物的存在
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