在布尔代数中，符号“×”表示两个集合的交集。两个集合的交集就是指既在第一个集合中又在第二个集合中的所有元素的集合。例如，F×T代表的是所有褐色母猫的集合。像传统代数一样，我们可以将F×T写为 $\pmb { F } \pmb { T } .$ ，或者简写为FT(布尔代数中的首选形式)。可以将两个字母想象成两个形容词串联在一起：褐色的母猫。
为了避免在传统代数与布尔代数间混淆，有时用符号“∪”和“∩”来代替“+”和“×”。布尔对数学方面的革命性影响是让人们熟知的符号更加抽象，因此，我决定坚持他的做法，而不是引入新的符号到他的代数中。
交换律、结合律和分配律都在布尔代数中同样成立。而且在布尔代数中，加法还可以来分配乘法，但在传统的代数中，这是不成立的：
$$
W + ( B \times F ) = ( W + B ) \times ( W + F )
$$
白猫和黑色母猫的并集与如下两个集合的交集是一样的，这两个集合分别是，白猫和黑猫的并集，白猫和母猫的并集。虽然有点难理解，但是，这个结论是成立的。
布尔代数中还有另外两个符号是非常重要的。这两个符号看起来像数字，但是它们并不是真正意义上的数字，相对于数字而言，它们有不同的意义。在布尔代数中，符号1表示“全集”也就是我们所提到的所有事物。在前面的例子中，符号1表示的就是“所有猫的集合”。因此：
$$
M + F = 1
$$
也就是说，公猫与母猫的并集是所有猫。同样的，褐色的猫、黑猫、白猫与其他颜色猫的并集也是所有猫的集合：
$$
\pmb { T } + \pmb { B } + \pmb { W } + \pmb { O } = 1
$$
通过以下方法也可以得到所有猫的集合：
$$
\pmb { N } + \pmb { U } = 1
$$
符号1与减号连用可以表示在全集中排除一些事物，例如，
$$
1 - M
$$
意思就是除去公猫的所有猫的集合。这个集合与母猫的集合是相等的：
编码—隐匿在计算机软硬件背后的语言
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