$$
1 - M = F
$$
另一个要用到的符号就是0，在布尔代数中，符号0表示空集一不包含任何元素的集合。空集往往是两个互斥集合的交集，例如，母猫与公猫的交集：
$$
\pmb { F } \times \pmb { M } = 0
$$
注意，在布尔代数中，1和0有时也同在传统代数中的应用一样。例如，所有猫与母猫的交集是母猫的集合：
$$
1 \times F = F
$$
空集与母猫的交集还是空集：
$$
0 \times { \pmb F } = 0
$$
空集与母猫的并集则是母猫：
$$
0 + F = F
$$
但是有时也会出现与传统代数相悖的结果。例如，所有猫与母猫的并集是所有猫的集合：
$$
1 + F = 1
$$
这个式子在传统代数中就是没有意义的。
由于F是母猫的集合，（1-F）是所有非母猫的猫的集合，因此这两个集合的并集是1:
$$
F + ( 1 { - } F ) = 1
$$
而这两个集合的交集为0：
$$
F \times ( 1 - F ) = 0
$$
在历史上，这个公式代表了逻辑学上的一个重要概念：这一概念被称为矛盾律。矛盾律指出事物不可能既是它本身，同时又是它的对立面。
布尔代数中与传统代数形式上最大区别之处就是这样一个表达式：
10 逻辑与开关
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