无论我们在这一单纯的词语之中再加上些什么，即如关于某个像我这样的物理和心智的人的更多的事实，都不足以指明任何两个整数的和的正确与错误解答之间所存在的区别。
克里普克最初是就过去的情况提出这一问题的：就我在过去的某个场合用“加”去意指加法而言，对我而言发生了什么？结论是：没有任何事情。从而就我用“加”意指什么而言，没有任何的事实。但就过去而言没什么特别的，因为相关的结论完全是普遍性的：
如果说在过去不存在像我意指“加”而不是quus(一种替代的功能)这样的事情，那么在今天也就是同样的情况。当最初给出悖论时，我们必然会使用语言，并将其现在的意义作为一种前提。正像我们所希望的那样，现在我们看到这种假设性的退让事实上并无必要。在任何时候，就我用“加”或别的什么词语意指什么而言，都不可能有任何的事实。我们最终必须踢开这一梯子。①
这表明这一论证是一个真正的悖论—这即是指，它的结论是完全不可接受的。我们并不能将这一特殊的梯子踢开；而如果真的这样做了，我们就不可能表述出这一悖论式结论的论证。
这一问题事实上早已包含于最初关于过去的论证之中，就在克里普克以下的论述中：“我们必然会使用语言，并将其现在的意义作为一种前提。”但这在某种意义上仍可由结论中看出，这时我们可以认为，就我用“加”或别的什么词语意指什么而言，都不可能有任何的事实。因为在这一思想背后仍然隐藏着这样一种观念，即关于我的任何事实都不足以决定在各种可能的意义之中究竟何者是真的。对于“事实”、“词语”、“意指”与其他的一些词语又是什么情况呢？我们仍然“必然”需要应用语言以“表明”它的不可能性。这并非是一个自洽的立场：这一悖论是非常极端的。
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理性的权威
① Wittgenstein on Rules and Private Language, p. 21.