- 结论
总结：逻辑主义者试图用一阶逻辑表现“朴素物理学”的方案没有大获成功。原因之一可能是其基本论据有缺陷。如果你感兴趣的推理不是演绎，那就无法使写出的公理独立于对它们进行操作的程序。令人遗憾的是，我们感兴趣的推理很少是演绎。同时，逻辑主义者试图扩展逻辑，使其覆盖更多地盘，其结果也令人失望。因此，我们只好老老实实地写程序、把知识表述当作由程序操作的实体。
从多方面来看，这并不是对逻辑本身的批评。当你坐下来表达知识的具体内容时，你使用的标记法很快就退到背后去。如果你想建立一个有关形状的理论，那么你的任务就是尽量表达你所知道的一切，而与此无关的由逻辑标记的惯例形成的约束会很快消退。因此，如前所述，我认为莱纳等人(Lenat et al. 1986)的 CYC方案与逻辑主义方案处在十分相像的阴影下。
然而，逻辑有一个特别易受攻击的方面，这就是它是以指称语义学为基础的。我的结论是：离开程序，形式化的知识就失去效用，对此，人们是能够接受的，但是他们也像我一样能凭直觉强烈地感到：对标记法来说，有指称语义学比没有好。原因之一也许是，健全的语义学至少有助于确保程序作出正确的演绎推理。这些推理也许是微不足道的，但是至少没有错误。
肖厄姆(Shoham1986)最近指出了另外一种确证形式语义学的方法。假定程序采用了一个标记法，那么你就可以证明，程序所得的结论正是在其前提的所有A模型中为真的那些结论，至于A模型是什么，则取决于你想获得的推理类别。如果A模型的特性描述在直觉上是有吸引力的，那么你就已经为程序运作的正确性提供了一个独立的证明。如果把“极小模型”嵌入这个构架，我们就得到了一个按一定方式由划界法确证的程序，只是我们省却了划界公理，直接使用了语义概念。在时态推理的情况下，我们所需要的模型概念有所不同；参阅肖厄姆(Shoham1986)的一个提案。这个思想适用于大量不同的推理类型吗？若然，它就提供了一个确证逻辑主义方案的本体部分和语义部分的方法，同时，也罢，免除了非程序的知识表述这一思想。
人工智能哲学
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