在最高层次(玛尔称之为层次-1)的“正式”解释与给出“层次-1”理论的实际做法之间有着显著的差距。因为虽然正式路线是层次-1解释只对计算的是什么和为什么计算作出的说明，但是这一说明可以逐步改进，定义一个信息含量更高(即限制性更强)的等价类。层次-1理论的更精致的形式(它还达不到完整的算法解释程度)，已由C·皮科克以“层次-1.5”为题作了有说服力的辩护(见Peacoke1986)。
皮科克强调的对照存在于两个等价类之间，一个是通过定义外延式函数(即由函数的结果，也就是玛尔所说的“是什么”)生成的等价类，一个是限制性更强的(信息含量更高的)、通过说明用于一种算法的信息体而生成的等价类。因此，我们改写一下皮科克自己的一个例子，假定计算目标是，根据视网膜上的尺寸R，计算深度D和实际尺寸P。此外假定这一计算是在D、P和R值的一个限定范围中进行的。函数的外延式说明仅仅告诉我们，一旦给定某个D和P作为系统的输入，它就会产生某个确定的R作为输出。完成该任务的方法之一(我这里改写一下M·戴维斯所用的技巧(见Davies即将出版的著作，以及下文第2节))，是对应于D、P值的每一组合，存储一组合法的R值—一个简单的查寻表。第二种方法是根据方程P=D×R来处理数据。我们说系统利用P=D×R这一信息时，正如皮科克所认为的，我们所做的要多于函数的外延式说明。因为查寻表并不利用这一信息，但依然属于由函数的外延式说明所生成的等价类。然而我们所做的又少于对一个特殊算法的说明，因为计算该方程的方法有许多种(例如采用不同算法做乘法)。
12 联结论、语言能力和解释方式
303