现在我们来考虑某些等价定理，这些定理证明了神经刺激的各种替换定律，除时间而外，在本质上是等同的。我们首先来讨论相对抑制的情况。它意指这样一个假定：一个抑制性突触的激发并不绝对地阻止神经元的激发，而只是提高它的阈值，所以与别的情况相比，必须有更多的刺激性突触同时激发才能将它激发起来。我们可以不失一般性地假定，对每一个这样的突触激发，阈值的增长是1；于是我们就得到如下定理：
定理IV
相对抑制和绝对抑制在广义上是等价的。
根据(1)的方式，但改成运用相对抑制的假定，我们可以写出一个神经刺激定律来；经检查，这个表达式是一个TPE。图1-1f给出一个用绝对抑制替代相对抑制的例子。相反的替代更为容易，我们分别给每个传人 $c _ { i }$ 的抑制性轴突以任何充分多数量的抑制性突触即可。
其次，我们考虑消退的情况。这可以写作神经元 $c _ { i }$ 激发后阈值θ；的变化形式；对最接近的整数—只有对这样的近似而言，阈值变化在自然刺激形式中才是有意义的——来说，这可以写作激发后j个突触延迟的序列 $\theta _ { i } + b _ { j }$ ，其中当j足够大时，比如说j=M或更大时， $b _ { j } =$ 0。这样我们就可以陈述定理V。
定理V
消退与绝对抑制是等价的。
假定相对抑制暂时保持，我们仅需运行M个环路 $\pmb { J } _ { 1 }$ ， $J _ { 2 }$ $\cdots$ $J _ { m }$ ，它们分别包含1，2，…，M个神经元，这就会使得任一环路上每个连接的激发都足以激发下一个连接，从神经元 $\pmb { c } _ { i }$ 又返回到它自己，环路 $J _ { j }$ 的末尾恰好有 ${ \pmb { c } } _ { i }$ 上的 $b _ { j }$ 个抑制性突触。显然，这将产生所要求的结果。相反的替换可以由图1-1g中的模式来完成。从替代形式的传递性出发，我们就推导出这个定理。著名的定理VI也属于这组定理。
人工智能哲学
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