化与比例可由数来計算，—因此，他們想到自然间万物似乎莫不986a可由数范成，数遂为自然間的第一义；他們認为数的要素即万物的要素，而全宇宙也是一数，幷应是一个乐調。他們將事物之可以数5与音律为表征者收集起来，加以編排，使宇宙的各部分符合于一个完整秩序；在那里发現有罅隙，他們就为之补綴，俾能自圓其說10例如10被認为是数之全終，宇宙的全数亦应为10，天体之总数亦应为10，但可見的天体却只有9个，于是他們造为“对地”第十个天体--来凑足成数。①我們曾在别篇②更詳明地討論过这些問題。
我們重温这些思想家的目的是想看一看他們所举諸原理与我15們所說諸原因或有所符合。这些思想家，明显地，認为数就是宇宙万有之物質，其变化其常态皆出于数；而数的要素則为“奇”“偶”，奇数有限，偶数无限；“元一”衍于奇偶(元一可为奇，亦可成偶)，③20而列数出于元一;如前所述，全宇宙为数的一个系列。
这学派中另有些人④說原理有十，分成雨系列⑤：
986 a
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①“只有九个天体”謂日，月，五星，地球，及恒星天。“对地以(dvixθova)为毕达哥拉斯学派所想象之另一天体，繞宇宙中心之火而旋轉，与地球相背向，以为地球之平衡。
②除本蓄卷N末章等外，亞氏曾專論毕达哥拉斯数理者，有“說天”卷二，章十三。又亞氏“殘篇”中1513a40—b20亦为評論毕达哥拉斯学派之牍語。“别篇”或指失傳之專篇“論毕达哥拉斯教义”(Iepi τs tωv Ivθaγople déξn)。
③歪历山大、色烏·斯米尔奴（Al:xander，Thoo Smyrnacus)解为奇数加一则成偶，偶数加一則成奇。希司(Heath)：“距氏著作中之数理”解为單双者一与一一，皆出于一。
④蔡勒（Zeller）考証此对成行列出于并賴烏(Philolaus)。
⑤ts σrστotziarλeγouèvas,“行列”或“配列”，在本書屡見。(甲)卷A,986a23及卷N，1093b12，用以指陈毕达哥拉斯学派之事物分类，配成兩列，一善一愿。(乙)另見于卷1，1004b27。卷K，1066a15，卷A，1072a31，所指雨列，一为可知物，一为阙失（不可知物)。（丙）另見卷I，1054b35，1058a13者，盖以指科屬同異之行列。1054b 29 σ/μx/opia,“云謂诸格”，在卷△，1016b 33中曾謂与科融共同外延者，似与σuσγρiα范疇行列相符。卷△.1024b12—16所述“科”之一义盖与范晴相同。
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