間的字母数等于笛管由最低至最高音間的音符数,而这音符数則等于天体合唱全队①的数目。可疑的是人們誰都不难敍列这样的5比拟,在永恆事物中容易找到这类譬喻,在世俗事物中也不难寻取。
經过我們这样的一番檢查之后,有些人为了使数成为自然之
10种种原因,因而賦予可讚美特性,以及它們的諸对成和数学的一般关系,似乎已悉归消散;照前所說明第一原理的任何一个命意,②数均不能成立为事物之原因。可是,有一涵义他們也辨明了,善之屬于数者,与奇、直、正方③和某些数的潛能一同序次在美这一对
15成行列中。季节与某些数〈如四〉符合;他們在数学論理上收集起具有相似作用的类例。④这些,实际上就是一些“相符”。它們既原有所遇合,而事物之相符者固可相适应,也可相比拟。在实是的每
20一范疇,比拟詞項总是可以找到的,一—如直之于綫者,平可拟于面,也許奇之于数,白之于色亦然。
再者,音乐現象等的原因不在意式数(意式数虽相等者亦为类不同;意式單位亦然);⑤所以,單凭这一理由我們就无須重視意式了。
25 这些就是数論的諸后果,当然这还可汇集更多的刺謬。他們在制数时遭遇到很多麻煩,始終未能完成一个数論体系,这似乎就显示了数学对象,幷不如有些人所說,可分离于感覚事物之外,它們也不能是第一原理。
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①亞历山大詮釋字母之数24,符合于黄道12宫,加日、月、五星与恒星天8个天球,井加地水气火四元素。
②参看卷,章一、二。
③参看卷A 986a23 註。iσxs7σov,“相等乘相等”为正方。E抄本作iσα:θμov“等数”,Ab作iooν“相等”,均不符986a23所举对成行列。
④事物間可以有相似或相符的数关系,但数不是事物之原因,事物不因数而发生或消失。
⑤参看卷M,章六至八,亞氏寿明意式数各不同于品种,其單位亦应为不同类别,意式数虽为数相等亦应为类有别。
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