数論派于当代算术、儿何、天文以及一切自然科学，常有卓越的創見，也包涵了好些幻想与迷信。中国古代的“河图洛書”与相类似。亞里士多德在“哲学”中用很多章节(如MN卷等)辟除这些迷信，說明列数应限于計算之用，“二”只是計量的單位，消釋了几百年来各派所附加于元一与列数的神秘性(如Ⅰ1、N1各章)，說明无限只是数与时間等事物所具有的屬性，入于关系范疇(K10)。亞氏在这方面所表現的理知，有助于数学的健康发展。可是直至二千年后，天算学家如刻卜勒还深信天体間的数比、乐律与儿何图案，他发現那奠定近代天体力学的太阳系三律，只是他数十年間毕达哥拉斯式大量幻想中触及的一些真理。
(15)原子学派。米利都的留基伯(盛年公元前460)和他的弟子阿布德拉的德謨克利特(460--320)的原子理論，可說是意大利与埃利亞兩派学术的粽合。留基伯把数学基元应用于物質，建立了具有量度的不可区分物“原子”(”τoμx)，作为組成一切事物的实体基元。“原子”可以拆散，可以重新再組事物，但它們本身各都是永存而不变的，这样，“原子”基本上符合于巴門尼德“元一”的性質；原子論派为那名义上的元一，或芝諾的观念上之实一招徠了一个新的着落。原子論派也熟悉于芝諾等的“空实”、“一多”、“是与非是”等对成辯証，但他們辯証研究的功夫又轉到了物質世界。德謨克利特于“原子”作成更具体的說明：原子各包含有活动的能力，于組战万物时，因形狀、秩序、位置三頃差異(卷A第四章，又1042b12)而产生形形色色的万物。“原子”这名称在公元后十八世紀又重新为英国化学家道尔頓所采用，这表明近代科学探索物質的途徑正还是德謨克利特先已行进的途徑。原子論是希臘自然哲学上最后最高的成就，
(16)苏格拉底与柏拉图学派。希腊思想原先重于自然哲学邮物学方面。在后，修辞与辯証之法盛，学者的論題逐漸从宇宙論轉向社会与倫理等問題。苏格拉底(公元前468-399）允称这方面的翹楚。亞里士多德曾說到“普遍定义”与“归納思辨”在学术进境上兩件重要发明（1078b29）应归功于苏格拉底。苏格拉底建立“定义”(oρuσμos)以对付詭辯派(智者)混淆的修辞，从而勘落了百家的杂說。但他的道德观念与社会思想不符希臘人的傳統素习，他的风尙也不合于当代的政治气氛，竟在七十岁时被当作詭辩杂說的代表，以惑乱青年的罪名受刑。好多相从的青年在苏氏歿后，以学术成名，开辟了好些新学派，其中柏拉图尤为傑出。
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