（二)宇宙是天体的和谐
与数本原说一致，毕达哥拉斯学派特别强调和谐的观念，认为宇宙是天体的和谐。
在希腊语中，“和谐”（harmonia）最初的意思是将不同的事物连接或调和在一起，用于音乐就是将不同的音调结合在一起成为音阶，在毕达哥拉斯学派那里则主要指一定的数的比率关系。“宇宙”（cosmos）的本来含义是“秩序”，后来逐渐从“秩序”转变为“世界秩序”或“有秩序的世界”即“宇宙”。②在他们看来，一切美好的东西都是和谐，或产生于和谐。美是和谐，友爱是和谐，音乐是和谐，天体是和谐，灵魂也是和谐。在强调和谐的同时，他们也研究了对立的问题。据亚里士多德记载，毕达哥拉斯学派列出了十对对立范畴，即有限与无限、奇数与偶数、单一与众多、右方与左方、阳性与阴性、静止与运动、直线与曲线、光明与黑暗、善良与邪恶、正方与长方。③然而，从文献记载上看，他们似乎还没有像后来的赫拉克利特那样，自觉地将对立与和谐联系在一起，认识到和谐是对立面的统一。
毕达哥拉斯学派关于宇宙是天体的和谐的思想，与伊奥尼亚学派的宇宙生成论有很大的区别。在伊奥尼亚学派那里，本原的无定性意味着宇宙诞生之初乃混沌一团，亚里士多德对这种脱胎于神话的宇宙观提出了质疑：“或者如神学家们所说，万物由黑夜生成，或者如自然哲学家所说，所有的事情是混合在一起的’，这同样不可能。如没有现实的原因，运动从哪里来呢？”④其实不只是运动的问题，更重要的是知识的可能性。与“无定”和“混沌”观念相比，“秩序”与“规定”的思想显然更有利于说明知识的可能性和确定性。
(三) 灵魂学说
灵魂理论是毕达哥拉斯哲学的另一项重要内容，他们的灵魂观具有宗教和哲学的双重意义。毕达哥拉斯学派不仅把灵魂不朽、灵魂轮回等宗教观念引人哲学，而且在学派内部严格制定和遵循若干宗教禁忌。同时，他们也从哲学上对灵魂是什么和如何净化灵魂等问题进行了探讨。他们对灵魂是什么的问题说法不一，有的认为是尘埃，有的认为是和谐。在他们看来，音乐和哲学是净化灵魂的手段，通过音乐熏陶和哲学思考，可以使灵魂处于和谐状态。
①德]黑格尔：《哲学史讲演录》，第一卷，219页。
②参见汪子嵩等：《希腊哲学史》，第一卷，342\~344页，北京，人民出版社，1988。
③ 参见苗力田主编：《古希腊哲学》，71页。
④[古希腊]亚里士多德：《形而上学》，1071b27-29。《亚里士多德全集》，第七卷，276页。
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