大到无限”①。
第二，从有限与无限的角度论证。如果存在众多，存在的数目必须同实际存在的事物相等，但假如事物就是这么多，它们在数目上就是可数因而是有限的。但是另一方面，假如存在的事物是众多的，它们在数目上又是无限的，“因为在存在的东西之间永远有另一个中介，中介之间又还会有其他中介，所以存在着的东西便会无限多”②。
既然承认众多就会导致体积上既无限大又无限小，数目上既有限多又无限多的矛盾，那么，存在就不能是众多，只能是单一。这就是芝诺所要得出的第一个结论。
据亚里士多德在《物理学》中的叙述，芝诺反对存在运动的论证有四个：
第一，“二分法”。运动着的东西在到达目的地之前须先完成行程的一半，而在完成行程的一半后，还须完成行程的一半的一半……如此分割，乃至无穷，因而它与目的地之间的距离是无限的，永远也达不到目的地。
第二，“阿基里追龟”。阿基里是希腊跑得最快的英雄，而乌龟则爬得最慢。但是芝诺却证明，在赛跑中最快的永远赶不上最慢的，因为追赶者与被追赶者同时开始运动，追赶者必须首先到达被追赶者起步的那一点，而被追赶者此时已经向前运动了，如此类推，他们之间存在着无限的距离，所以被追赶者必定永远领先。
第三，“飞矢不动”。任何物体都要占有一定的空间，离开自己的空间就意味着失去了它的存在。飞矢通过一段路程的时间可被分成无数瞬间，在每一瞬间，飞矢都占据着一个与自己大小相同的空间，由于飞矢始终在自己的空间之中，因而它是静止不动的。
第四，“运动场”。有两排物体，大小相同，数目相等，一排从终点排到中间点，另一排从中间点排到起点，当它们以相同的速度作方向相反的运动时，就会在时间上出现矛盾。芝诺认为这可以证明一半的时间等于一倍的时间。
既然承认存在运动会得出上述四个明显与事实和感觉相矛盾的荒谬结论，那么，存在就不能是运动的，只能是静止不动的。这就是芝诺所要得到的第二个结论。
芝诺的上述论证关注的不是事实而是理论，除“运动场”显然具有明显的诡辩性质之外，其余都蕴含着深刻的意义。它们涉及有限与无限、间接与连续、时间与空间的关系和极限等问题，引起了哲学、逻辑学和数学等领域的思考，直到今天仍然是人们研究的课题。他的论证方法亦对论辩术和逻辑学的发展起了积极的推动作用。正因为如此，亚里士多德称赞他发现了辩证法，黑格尔也称之为概
①②苗力田主编：《古希腊哲学》，101页。
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