这样，科学的任务就需要按照思维经济的原则对感觉经验范围的事实及它们之间的相互联系加以描述，也就是把必然性、因果性等联系当做要素的依存关系来描述。也许是出于数学的普遍性和经济性的考虑，马赫把这种依存关系称为函数关系，并试图以之澄清人们对他的误解。就原因概念来说，马赫认为陈旧的传统因果性概念有点僵死的性质：一定量的原因产生一定量的结果。而函数概念比原因概念优越，它的优越性在于它能按照研究事实的需要而任意加以伸缩，并追求精确性，而不带有原因概念的不完整性、不确定性和片面性，无论在物理学还是在生物学范围内都能发挥其积极作用，也能合乎它们的一切要求。它还可以科学地解释世界的固定不变性。所谓世界的固定不变性，并不是如哲学家或科学家所假设的那些原子，而是我们用以描述要素之间的依存关系的那些数学函数或公式。也就是说，世界的固定不变性不是“形而上学的物质实体”，而是描述自然事件的依存关系或函数的不变性，或者说是“自然规律”。自然规律的不变性是属于经验范围内的，可以用经验证实的。实体的不变性则是“形而上学”的，无法用经验来证实。
马赫的思想影响是十分深远的。爱因斯坦在1916年悼念马赫逝世的文章中说：“我甚至相信，那些自命为马赫的反对派的人，可以说几乎不知道他们曾经如同吸他们的母亲的奶那样吮吸了多少马赫的思考方法。”①1928年11月，维也纳学派部分成员建立了以马赫名字命名的“马赫学会”，它意味深长地表明了该学会的基本方向。马赫学会的纲领是：促进和传播科学的世界概念，为现代经验论铸造一种塑造公共生活和私人生活所必需的思想工具。不过，逻辑实证主义者虽然在整体上超出了马赫的思想，但却缺乏马赫融哲学与科学于一体的广博和深邃。他们是思考科学的哲学家，而马赫则是作为哲人的科学家。费耶阿本德喊出“回到马赫去”的口号，恐怕是不无道理的。
(二)阿芬那留斯
理查·阿芬那留斯（Richard Avenarius，1843—1896 年）出身法国巴黎一个书店老板家庭，自1877年起一直在苏黎世大学担任哲学教授。除了教学和著述，他一生很少从事其他活动。他的主要哲学著作有：《哲学——按照费力最小的原则对世界的思维》（1876)、《纯粹经验批判》（1888一1900)、《人的世界概念》（1891）、《关于心理学对象的概念的考察》（1894一1895）。阿芬那留斯在
①《爱因斯坦文集》，第1卷，84页。
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