这就是为何在我们看来，柏格森在多元体理论的发展史中占有一种突出的重要地位(远甚于胡塞尔，甚至梅农和罗素)。这是因为，从《论直接所与》(l'Essaisur les données immédiates）开始，绵延就被作为一种多元体，它与度量的或量值的多元体相对立。绵延绝非不可分，但它在每次分化的同时也必然改变其本性(阿基里斯的奔跑可以被分解为步子，但准确地说，他的这些步子不是以量值的方式来构成其奔跑的)。③另一方面，在同质性的广延这样一个多元体之中，分解总可以被进行到任意一种程度，但同时，对象本身的恒定性却没有丝毫改变；或者，量值的变化可以只产生这样一种效果，即它们对其进行纹理化的空间在量上的某种增或减。柏格森因而提出了“两种极为不同的多元体”，一种是性质的、融合的、连续的多元体；另一种则是度量的、同质的、离散的多元体。人们会注意到，物质往返运作于二者之间，有时，它已经被包含于性质的多元体之中，有时，它则已经被包含于一种度量的“图式”之中，而此种图式将它推向自身之外。柏格森与爱因斯坦之间在相对论上的对峙将是无法理解的，如果我们不能将其置于（为柏格森改造过的）黎曼式多元体的基本理论的背景之中的话。
- 1440年：平滑与纹理化
① 关于黎曼和赫姆霍茨(Helmholtz)对多元体的阐述，参见 Jules Vuillemin，Philosophie de l'algèbre， P. U. F., p.409 sq..
② 参见 Russell， The Principles of Mathematics，Allen ed. ch. XXXI。我们以下的讨论与罗素的理论并不一致。对于梅农和罗素所提出的间距和量值的概念的出色分析，参见 Albert Spaier，La pensée et la quantité，Alcan ed.。
③ 从《论直接材料》的第二章开始，柏格森反复运用了“多元体”这个名词，以期唤起评注者们的注意：对于黎曼的暗指在我们看来是明白无疑的。在《物质和记忆》之中，他解释道，阿基里斯的奔跑或步伐完全可以被分解为“子多元体”，但它们的本性与母体并不相同；乌龟的步子也是如此；此外，这“两种情形”各自的子多元体也具有不同的本性。
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