然而，至此我们仅仅考察了平滑的、非度量性的多元体与度量性的多元体相对立的第一个方面：一种规定性的具体条件怎样能够使其自身构成为另一种规定性的一部分，但同时却又使我们不能将一种精确的量值、共同的单位赋予此种具体条件或干脆无视它。这就是平滑空间所具有的包含和被包含的特性。但，还存在着第二个更为重要的方面：两种规定性预先排除了它们之间进行比较的可能性。我们知道，这就是黎曼空间中的情形，或更准确说是空间的彼此相关的黎曼式片段：“黎曼空间缺乏任何一种同质性。每一个黎曼空间的特征都体现为表达的形式，它界定了两个无限接近的点之间的间距的平方……由此得出，在同一个黎曼空间之中的两个相邻的观察者可以对紧邻他们的点进行定位，但却无法通过这两点之间的关系来对他们自身进行定位，除非借助新的约定。每一个邻域(voisinage）因而就是作为一个微小的欧式空间的片段，但一个邻域和下一个邻域之间的关联是未被限定的，因而可以通过无限种不同的方式来形成此种关联。这样，最一般的黎曼空间就自身呈现为一个由并置的、但却并未依附在一起的片段所构成的无定形的集合”；有可能不参照任何度量系统来界定此种多元体，也即，通过一个邻域集合的频率（或更准确说是积聚）的状态来进行界定，这些状态与那些规定了度量性空间及其间断的状态是截然不同的（即便由此必然会产生两种空间之间的某种关系①)。简言之，如果我们遵循着洛特曼(Lautman）的这段优美的论述，就可以说，黎曼空间完全是一种拼缝。它具有连接，或触觉的关联。它具有难以在别处寻觅的节奏的价值，尽管这些价值也可以在一个度量性的空间之中被转译。连续流变之中的异质者就是一个平滑空间，只要这个平滑空间是无定形的，而非同质的。这样，我们就界定了一般的平滑空间所具有的两种明确的特征：一方面，当彼此相互构成的规定性以不依赖于量值的方式被归属于被包含的间距和被排序的差异之时；另一方面，当彼此不能相互构成的规定性出现之时它们可以通过频率或积聚的过程被连接起来，而不依赖于任何度量尺度。这就是平滑空间的nomos的两个方面。
然而，我们总是重新遇到一种不对称的必要性：从平滑空间向纹理化空间过渡，以及反向的过程。如果说平滑空间的流动的几何学与游牧之数确实不断地启发着纹理化空间的王权科学，那么反过来说，纹理化空间（metron）的度量尺度对于（对一个平滑多元体的异样数据所进行的）转译来说也是必需的。不过，转译并非一种简单之举：仅仅用被穿越的空间来取代运动，这是不够的，还必需一系列丰富而复杂的操作(柏格森首次指出了这一点)。同样，转译也不是一种次要的活动。作为一种操作，它无疑旨在对平滑空间进行驯服、超编码和度量化，对其进行压制，但它同样也给予平滑空间以一个蔓延、拓张、折射、更新和推进的环境，离开了此种环境，平滑空间自身就会消亡：就像是一层面罩，没有它，平滑空间就既无法呼吸，也无法找到一种普遍的表达形式。强势科学始终需要一种来自弱势科学的启示；但是，如果弱势科学没有应对并顺从于强势科学的至上要求，那它就毫无价值。不妨援引两个转译的丰富性和必要性的案例，它们既包含着许多敞开的机缘，也同样具有封闭或中止的危险。首先，是这样一些复杂的方法，人们正是凭借它们才将强度转译为广延量、或更普遍地将间距的多元体转译为对其进行度量和纹理化的量值系统[在这个方面，即是对数（1ogarithmes）的作用]。另一方面，更为重要的，则是另一些精巧和复杂的方法，正是凭借它们，平滑空间的黎曼式片段才获得了一种欧式几何的并联（conjonction）（平行的矢量在一种无限微小的纹理化之中的作用①)。我们不应该混淆黎曼空间的片段所特有的连接（“积聚”）与此种对于黎曼空间的欧式几何的并联（“平行”）。不过，二者是相互关联，彼此推进的。没有什么是完结了的：平滑空间令其自身被纹理化，同样，纹理化空间也重新给出一种平滑空间，并可能具有不同的价值、作用范围及符号。也许必须说，所有的发展进程（progrès）都是通过纹理化空间并在纹理化空间之中所形成的，但所有的生成却都是在平滑空间之中实现的。
- 1440年：平滑与纹理化
① Albert Lautman, Les schémas de structure, Hermann, pp.23, 34—35.
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