当然，几何学在古希腊是一门相当重要的科目，爱奥尼亚哲学家的哲学式理性化与几何学的发明密切相关。泰勒斯是人们所知的第一个爱奥尼亚哲学家，也是几何学的先驱，他运用关于三角形性质的几何知识计算出了金字塔的高度，测量了太阳和月球的直径。泰勒斯认为世界是由一种同质元素构成的，该假设是几何学考察秩序、量度和比例的必要前提。<sup>365</sup> 且我们不能忘记，至少根据希波呂托斯（Hippolytus）的说法，毕达哥拉斯将天文学、音乐和几何学结合在一起。<sup>366</sup> 这一理性化也是柏拉图《蒂迈欧篇》中天体演化论的核心，书中神成为了一个根据不同几何比例制作容器（chōra）的工匠。正是这种精神促使希腊几何学取得了不起的成就。这种理性化活动在亚历山大的欧几里德那里登峰造极，他将数学原理表达为一系列公理，从中推演出的定理可以构成一个完整、自洽的体系。
古希腊人在几何学方面十分发达，但据说他们并不擅长代数。这方面最好的例子是阿基米德的《螺旋线》（On S irals），书中这位数学家机械地描绘了如何不用任何符号和等式画出螺旋线。正如数学家乔治·塔巴克（John Tabak）观察到的，“希腊人对代数不怎么感兴趣，而我们画出新曲线主要取决于代数能力”。在古希腊最后一位重要几何学家亚历山大的帕普斯（Pappus）的时代，希腊人已经比较完备理解了线、面和体，但“对希腊人而言，描绘出几乎任何一条曲线都是挑战”。<sup>367</sup> 到了中世纪，尽管几何学依然是自由七艺之一，但因为它与神学融合，几何研究放缓了。这段时期的重要事件是希腊几何学被重新介绍给罗马：约1120年，巴斯的阿德拉德（Adelard of Bath，1080—1152）第一次将欧几里德的《几何原本》从阿拉伯语译成拉丁语，这是个标志性事件，之后15世纪末的巴托洛米奥（Bartolomeo Zamberti，1473—1543）又从希腊语译成拉丁语。<sup>368</sup> 文艺复兴期间，几何学的发展部分是由艺术创作推动的，尤其是绘画：这时发展出了一种将三维物体投射到二维平面的技术，它引发了我们今天所说的射影几何（projective geometry）。到了16、17世纪，由开普勒、伽利略和牛顿所代表的欧洲现代科学的发展可以说是几何化精神的体现。1953年阿尔伯特·爱因斯坦的一段评论经常被包括李约瑟在内的许多人引用，他说：
西方科学的发展基于两项成就：希腊哲学家发明形式逻辑体系（体现在欧式几何中），以及发现通过系统化的实验找到因果关系的可能性（文艺复兴时期）。在我看来，中国先贤没能取得这两项成就并不令人惊讶，做出这两项发现才是令人惊讶的。<sup>369</sup>
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论中国的技术问题—宇宙技术初论
第二部分 现代性与技术性意识
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364 金观涛、樊洪业、刘青峰：《科技结构的历史性变化（第二部分：评论）》（Historical Chan<sub>g</sub>es in the Structure ofScience andTechnolo<sub>gy</sub>），第165–184页。
365 P. 克拉维耶（P. Clavier）：《宇宙》（Univers），见德尼·康布什尼（D.Kambouchner）编，《哲学的概念》（Notions de Philoso<sub>p</sub>hie），1（Paris: Gallimard,1995），第45页。
366 C. 瑞德维（C. Riedweg）：《毕达哥拉斯：生平、学说和影响》（P<sub>y</sub>tha<sub>g</sub>o-）（Ithaca and London: Cornell University Press,2002），第25页。
367 J. 塔巴克（J. Tabak）：《几何学：空间和形式的语言》（Geometr : The Lan-）（New York: Facts on File, 2004），第36页。
368 C. 斯克里巴（C. Scriba）、P. 施赖伯（P. Schreiber）：《几何学五千年：历史与文化中的几何学》（5000 Years ofGeometr<sub>y</sub>: Mathematics in Histor<sub>y</sub> and Culture），J.施赖伯（J. Schreiber）译（Basel: Springer, 2015），第231、236页。