认知
地解决这一问题的学生是利用画图的方法表现了各种关系(见图5-11)。
根据学生们的口语记录分析，他们的推理过程是：假定原有管子两边液体的高度是A和 $A ^ { \prime }$ $A { = } A ^ { \prime }$ 。当灌入水以后右边$A ^ { \prime }$ 下降到 $B ^ { \prime }$ 的水平，由 $B ^ { \prime }$ 画一水平线 $B B ^ { \prime }$ ，这条水平线以上两边的重量应该是相等的，即 $2 \Delta \times 1 4 = 1 4$ ，所以 $\Delta = \frac { 1 } { 2 }$ 厘米。解决这个问题需利用的唯一物理学原理是：两边重量相等，液体平衡，处于静止状态。除了利用这个简单的原理外，他所需要的解题的其他推理过程都要利用画图。比如把下面一部分可以完全忽略，只注意上半部分，即可得出方程。通过图可以看到水下降多少，水银上升多少。拉金根据解题的口语记录分析，认为解题者能否解这个题，不在于他的知识多少，而在于能否用表征把这类关系表示出来。拉金利用正确解题者的解题过程，编写了一个计算机程序，模拟学生解题的思维过程。这个计算机模型是产生式系统，包括三种产生式。
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