第一种产生式是物理学产生式，利用物理定理推论这个系统的相互关系。第二种产生式是几何学产生式，从几何学产生式推论，右边下降多少，必然把左边推上去多少。通过这两种产生式可理解计量方面的相互关系，也可理解图上的相互关系。第三种产生式是代数产生式，通过代数产生式可以解代数方程式。解题正确的学生是利用这三种产生式来解决问题的。
拉金还模拟了解题错误的学生的思维过程。把三种产生式的一种或某一产生式的一部分抽掉，产生式系统就不完全了，这样能把学生产生的错误模拟出来。
把物理产生式抽掉，计算机产生的错误跟学生产生的错误差别很大。把几何产生式抽掉，计算机产生的错误和学生的错误一样。可见，做错的学生对物理学的知识是具备的，错误在于不能在内部把图解的相互关系、几何的相互关系表征出来。这个计算机程序告诉我们，可以利用这种方式研究人的内部表征问题。根据解决问题时的内部表征，可利用计算机建立一些模型，模拟人成功地解决问题的方法。同时通过计算机程序某一部分的改变，也可以研究人的错误是怎样造成的。即使不用
第五章语义丰富领域
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