(1)如果x=常数k，则解题终止。
(2)如果ax在右边，则两边都减去ax。
（3）如果左边有常数N，则两边都减去N。
（4）如果在ax=常数这个式子中的a≠1，则两边同除以a。就这道例题来说，即把方程两边先减去6x，再减去17，然后两边除以3。学生学会解这道题的技能后，就在长时记忆里存入了这个产生式。我们说把这个产生式“存入”记忆，不是指记住它，而是说掌握了一条规律：只要在等号左边做什么，右边也应同样地做什么。教科书只给出一个例题，学生是通过解题摸索出这个规律，掌握这个解题步骤的。要建立产生式，学生首先必须找到每一步该怎样做的方法，如把方程两边都减掉6x等。其次还必须发现每做完一步与原来有什么差别，与目的还有多大的距离。再次还要把每一个动作与其所产生的新的差别联系起来，看到每一步产生式和结果之间的关系。例如上述例题解题过程中的三个动作所得到的三个结果之间有差异，要明白为什么要采取这些动作。最后还要对问题进行概括。例如，要把6x假定为ax等。总之，学生必须掌握以下几点：（1）解这个题必须要通过三个动作；(2）某个动作是由于具备了某个条件才产生出来的；(3)如果条件具备，那么一步一步做下去最后就是正确的；（4）对例题进行概括，即把6x概括成ax，把17概括为n，把23概括为m等。如果学生掌握了以上几点，他就能根据例题解决这类题目。如果按这个步骤编制一个计算机程序，就像人通过例题来解题一样，那么这个程序就是一个比较好的程序。不论是学生解题还是计算机解题，都要有相当多的搜索过程和发现过程。例如，一定要研究 $9 x$ 变成3x这一过程，了解这一步解决后与前面有什么不同了。找到了差别的线索，才能确定这一步骤是否正确。当然，我们在这里是把问题简单化了，实际上学生解题时，是用各种不同的方法，经过尝试，最后找到规律，从而解决了问题的。最后的概括化步骤也不是简单容易的。
第六章 学 习
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