认知
这个问题比较困难，因为解题共有300万个可能的尝试，即 $1 0 ! = 3 \times 1 0 ^ { 6 }$ 。如果我们知道了一个线索：D=5，则各种可能的尝试减为 $9 ! \ = 3 \times 1 0 ^ { 5 }$ 个。我们考察解决这个问题的过程就会发现，不同的被试所利用的问题空间不同，他们所利用的来自数字的特性和关系的信息也不相同。
一种解决问题的方法是，每个数字任意给一个英文字母，进行计算，当发生矛盾时就把数字和字母之间的对应关系再做新的安排，重新计算。如指定 $0 { = } 0 , 1 { = } \mathrm { N } , 2 { = } \mathrm { A } { \cdots } { \cdots } 5 { = } \mathrm { D }$ 直到9=T，但计算到 $5 + 5 { = } 1 0$ ，而不是9时，就知道错了。这时就需要重新指定数字代表的英文字母，再做计算。用这种随机尝试的方法需要 $3 \times 1 0 ^ { 5 }$ 次才能得到正确答案。
另一种方法是，系统地从右向左，利用解决问题中所得到的知识来做。因为D=5，就可以知道T=0。由于我们知道了T和D的数值，尝试的范围就缩小了。最右边的一列解决后，接着再看其左边的一列，由于这一列 $\mathrm { L } + \mathrm { L } = \mathrm { R }$ ，没有提供任何信息，因而就必须尝试着加以解决。先假定 $\mathrm { L } = 1$ , R就等于1+1再加进位的1，即是3了。运用这种方法继续进行到最左一列 $\mathrm { D } { + } \mathrm { G } { = } \mathrm { R }$ 时，就会遇到矛盾，因为D=5是给定的，5+G肯定大于或等于5。又已知T=0，因此 $G \neq 0$ 那么R就必须大于5了。这样，L=1，R=3的假定就是错的。
70