在科学进步的第一阶段，柏拉图式的数学式的确定性概念仍然会被运用到实验科学之中；科学不仅仅必须追求进步，同时也必须能够满足可以用数学语言表达的要求，这样，科学的洞见才能从数学中获得确定性。在这个意义上，开普勒可以称得上是狂热的柏拉图主义者，他相信，上帝创世是为了从事几何学。①然而，因为从二十世纪以来，科学的进步只能通过将旧理论批判为错误实现，实验科学和数学科学就进入了一个不可消解的困境之中：即使对现代科学来说，数学的确定性也同样意味着永恒的有效性，因为今天人们仍然保有柏拉图式的和毕达哥拉斯式的理想。杜威提示我们，柏拉图时代有着这样的信念，“我们只有在固定不变的东西中才能找到确定性”②。现代科学的进步仅仅在没有科学洞见是确信无疑之时，才是可能的，因为任何理论都可能被批判为错误的。
① Johannes Keppler, Mysterium cosmographicum/Das Weltgeheimnis (1597), hg. und übers. von M. Caspar, Berlin 1936.
② John Dewey, The Quest for Certainty. The Later Works 1925-1953, Volume 4: 1929, hg. von A. Boydston, Carbondale, Edwardsville1988.
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什么是批判