1957年，正如查尔斯·帕森斯指出的，在哥德尔4月4日给冈瑟的信中，他再次表明了他对“总体反思”的兴趣—冈瑟承诺要讨论这个问题，却没有在他最近的著作中涉及这一点。①似乎没有多少文献关注过哥德尔对反思逻辑的兴趣。包括王浩、②马克·范·埃藤(Mark van Atten)③和查尔斯·帕森斯在内的许多作者已经谈到过哥德尔的哲学思考轨迹。他对柏拉图、康德和莱布尼茨的兴趣，以及他在1952年转向埃德蒙德·胡塞尔的先验唯心主义作为科学的可能基础，都已经被广泛讨论过了。因此，我们在此无意重复别处已被说过的话，而是试图将[109]哥德尔对反思的兴趣，与他在20世纪30年代提出的递归概念联系起来。我们将通过重新考察计算理论的历史，试图重建哥德尔的递归概念及其与可计算性或可判定性的关系。我们不能在这里重述整段历史，只能提到通向递归概念的定义的一些重要环节。把递归理解为一个理念论项目的实现很有意思，尽管这听起来有些太过思辨。我们只有先得出运算中的递归的准确概念，才能开始讨论二阶控制论。为此，我们必须先拓宽我们对逻辑这个词的理解，这也是为何黑格尔一上来就要讨论逻辑。相比传统上从三段论和逻辑推论的角度理解逻辑，哥德尔对逻辑的理解无疑是更广的。谈到黑格尔的逻辑时，他这样对王浩说：
136
递归与偶然
①引自查尔斯·帕森斯，《哥德尔与哲学理念论》，见《数学哲学》(PhilosophiaMathematica)18,第2期，2010年，第189页；哥德尔，《全集》，第4卷，第527、529页：“我想说的是，几年前我读到你的一份关于逻辑的基础的手稿，其中有个很有意思的想法，但在你最近关于这个话题的著作中就找不到了。那时候你把全体反思解释为一种超越一切类型的构成的东西。认为实施这一观念必然导致一种非亚里士多德逻辑的想法是有道理的，因为如果这样做，人们便会立刻遭遇集合论的悖论。而现在你似乎倾向于把双重反思与第二种逻辑类型等同，为了扩展的泛函演算而放弃了亚里士多德式逻辑，我觉得这种做法不合适。”
②王浩，《逻辑之旅：从哥德尔到哲学》(ALogical Journey：FromGödel to Philosophy)，马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社，1996 年。
③马克·范·埃藤，《论哥德尔对莱布尼茨、胡塞尔和布劳威尔的接受》(Essa ys on Gödel's Reception of Leibniz, Husserl, and Brouwer),多德雷赫特：Springer,2014。