不需要把黑格尔的逻辑解读为对矛盾的处理。它只是得出新概念的一种系统方法。它处理在时间中的存在。黑格尔的逻辑的某些部分，或许与一个命题(而非概念)产生其反命题有关。例如，如果A按照罗素悖论的方式被定义即，A是一个由所有不属于它自身的集合构成的集合]，那么“A属于A”就会产生它的反命题。在黑格尔那里，一个条件会在历史中产生与其相反的条件，这是时间中的过程，而真理依赖于时间。黑格尔的解读就像木偶戏中的人偶，第二个人偶打败了第一个。就对立者的同一、矛盾指明方向的观点来说，悖论在黑格尔那里得到了不同的解释。罗素集合成了一个一连串的属于和不属于的限定情况，它不再是环形的了。①
哥德尔在黑格尔的逻辑中注意到了时间的关键位置，这意味着黑格尔的逻辑是时间性的，因为从根本上说它是一系列的反思；如果我们把真理问题建立在时间上，它便会敞开一种不同的逻辑经验。很可能正是这种对逻辑非同寻常的理解，使哥德尔在他1931年以罗素和怀德海的《数学原理》(Princip-iaMathematica)为例的那篇关于形式逻辑系统不完备性的著名论文中，揭露了形式逻辑系统的局限性。这一逻辑证明使[110]哥德尔回到了数学直观的必要性，这种直观会随着数学的发展不断调整。①哥德尔的证明中令我们感兴趣的是，他创造性地发明了一种方法：首先，把公理转化为一串自然数，进而便能以算数的方式通过计算证明给定的命题。这引向了递归函数以及后来的一般递归函数—等同于普遍图灵机—的发现及其形式定义。符号逻辑的算术化与通过计算实现的数学证明自动化，是现代科学中的一大飞跃。
第二章 逻辑与偶然
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①王浩，《逻辑之旅》，第313页。