递归性不仅是一种能有效“驯化”偶然的机制，正如我们在黑格尔那里看到的；它也是一种使新事物得以产生的机制，新事物不仅是来自外部的，也是内部的转变。一般来说，技术试图排除偶然性，但与基于线性因果关系的技术物件相比，递归模型能有效地整合偶然性，以产生新的东西；换句话说，它需要持续不断的偶然性。如今在机器学习中，我们也能发现对随机过程和随机性的强调。事实上，我们可以把延伸至现代机器学习的这条历史轨迹，理解为经典人工智能试图把基于逻辑的语义添加到其模型上的失败，正如理念论者对笛卡尔机械论的批判(以及后来休伯特·德雷福斯[Hubert Dreyfus]基于海德格尔对笛卡尔认知理论的批判，对经典人工智能展开的批判)。机器学习由亚瑟·塞缪尔(Arthur Samuel)、斯坦福大学 PDP 研究组和杰夫·辛顿(Geoff Hinton)等多名科学家开发。就它目前的[139]成功来看，深度学习创建其特征向量(feature vectors)的方式在一定程度上包含递归。在神经网络中，每个神经元首先会被赋予一个随机权重，训练意味着通过递归地调整权重来减少误差，直到产生期望的输出。几十年来，一种常见的做法是将随机引入算法，即随机化算法，如被广泛应用于分类和搜索的拉斯维加斯算法(Las Vegas algorithms)和蒙特卡罗算法(Monte Carloalgorithms)。但这里的偶然性或随机性绝非不理性的，因为它涉及的不再只是模态逻辑，而是函数和操作。假如我们看到随机性是如何在编程中实践的，这一点就会更加清晰。首先，随机性使算法能节省运算成本，因为这样计算机就不必穷尽所有样本来优化输出。其次，它破坏了“过量的信息”，也就是说它使输入数据更丰富，因此迫使学习算法学习压缩的再现(compactrepresentation)。第三，引入随机性会使学习算法变异并跳出局部最小值，就像谷歌搜索引擎那样。因为在许多情况下局部最小值并不是最优的，通过随机梯度下降法(stochastic gradientdescent)等算法，有可能跳过这些局部最小值，最终它可能也无法精确地到达全局最小值或最大值，而是趋近于它。
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递归与偶然