时间的观念
则。在传统观点看来，混沌只能是随机性混沌，决定性混沌是不可思议的。词典上，“混沌”一词的释义一般有二：“1.(常大写)据认为在有秩序的宇宙之前就已存在的无秩序、无定形的物质；2.完全的无序，彻底的混乱。”1986年，英国皇家学会在伦敦召开的一次有影响的关于混沌的国际会议上，又提出了新的定义：“3. 数学上指确定性(deterministic)系统中出现的随机性态。”（1〕因此，决定性混沌确实是新近被发现的。它的发现，立刻引起了对传统的机械论世界图景最严峻的挑战。我们马上就能看到，它成了普里戈金发起的以“时间的再发现”为主题的科学革命的生力军。
为了描述混沌，我们有必要先引入吸引子概念。在动力学系统的演化过程中，有暂态和定态之分，暂态是某种暂时达到但又很快离开的状态，定态是某种能够达到而且被保持的稳定状态。定态也可以分为稳定定态和不稳定定态，后者在受到外界扰动之后不再能保持，而前者，在受到外界扰动之后又能自发地回到原初的定态。很显然，稳定定态表达了系统行为的长远的和终极的目标，是动力学系统最重要的属性。系统的稳定定态就是吸引子(attractor)。
吸引子分为三类。第一类是最简单的可以称为定点(fixed point)吸引子。百川纳海，大海是百川的定点吸引子；锅里蹦跳的豆子最终都会停留在锅底，锅底是豆子们的定点吸引子；热力学系统的平衡态是该系统的定点吸引子。定点吸引子是相空间中的一个点，它将周围的轨道全部吸引过来。
第二类是所谓极限环吸引子。这是比较高级一些的吸引子。在远离平衡态时，经过若干分叉点之后，由于自组织作用，系统可以进入一个规则而又稳定的周期振荡状态。别洛索夫—扎波廷斯基(Belousov-Zhabotin-skii)化学反应和普里戈金所构造的化学反应模型即所谓布鲁塞尔器，就属于这种极限环吸引子。极限环吸引子是相空间中的一个封闭的环(可能是一维的环线也可能是二维的环面，甚至更高维的环)，它将周围的轨道吸引到这个周期性的循环之中。
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[1〕参见斯图尔特：《上帝掷骰子吗》，潘涛译，上海远东出版社1995年版，第13页。